車 の運転とDriver Model 力の 場の方程式 自動運転 横方 向の運転のモデル リ バースステア 強US車両の挙動 弱 US車両の挙動 バイ モ研 運転 行為/Weber則関連 車の 運転の物理 Bio-Motion Equation の環境対応、具体的なパラメータ例 Human-Motion Control Model Skilled 逆 モデルによるドライバーモデル
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生き物の運動制御と車の運転
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車 の運転 : 横方向の運動制御


車で 人の動き
  x" = a - C x' を実現する

Professional Driver Model 「弘法」  


Forth

4WSのシミュレーションも追加したが、こ の二つのシミュレーションから2WS車の運転の本質が分かる



  2WS  CarSim車両 (Mechanical Simulation社) ドライバーモデル( MATLAB/Simulink)




4WSのレーンチェンジでは運転が2WSよ り簡単、
 2WSでは上の動画で分かるように、レーンチェンジするのに、重いボディー を左右方向に回転させているのに対して、4WSではボディーはそのままで車輪だ け左右に向ければ良い


  4WS  CarSim車両 (Mechanical Simulation社) ドライバーモデル( MATLAB/Simulink)



運転行為と運転モデル


車の運動力学の名著「基礎自動車工学」の 著者近藤政市(元東工大教授)は

人間と一体になってこれほど意のままに動く機械はないと、

「私は、自動車は半人格を持っていると考えており、

自動車のことを「半機械人間、半人間機械」と呼ぶことにしている」言っています。


元東大生産技術 研究所教授、自在研初代所長の平尾収は、


人間と自動車を一体と考え 「人動車」と言っていました。 


 中嶋悟
著書「運転の極意」で、


「僕にとってのうまい運 転というのをひと言でいっ てしまうと、


ドライバーとクルマが一体感をもって動い ている運転ということになる」


 車は機械ですが、その動きは人の動きなのです。


名人が操縦する乗り物の動 きは 人の動き

身体の中にある理想運動
α

環境に合わせながら、車両の運動
として実現





Vehicle Motion is Human Motion  乗り物の動きは人の動き


 

運 転では、車の操縦特性である物理的な入出力特性を習得し、車を自分の身体の一部のように 扱っ て、交通環境に沿って自分の思うように動かす。





 図に示す運動αが環境に沿って、ヒトの意思に沿った思うような運動を実現することに なる。

 この運動αは交通環境通過時に環境に合わせた速度を実現するが、それを滑らかに 実現 する加速度αはヒトの感性に沿ったヒトの運動逆モデルで実現される。

 この運動を実現するには ”車の運動モデル” と ”ヒトの運動モデル” が必 要になるが、 車自身の運動モデルは黒子で表には出てこず、これから記述するのは運動自身を表現する人の運動モデルに成る。


Professional Driver Model プロ ドライバー モデル
ドライバの頭の中にある運動 α は、
運動 α を生じるハンドル操作 δ を
練習で獲得したVehicle
Inverse Model から得て、
この操作δが 車に与えられることにより、
ヒトの運動αが車の運動 α として実現される。


 



1.交通環境に応じたヒトの運動逆モデルαの作成

 

 

走 行時、搭乗者に加わる慣性力を人の感性に合わせてコントロール するが、前後 方向の運動は前のページで述べたとおりで、 ここでは ステアリング操作で行う横方向の運動 α  の具体例について記述する。

 横方向だけの運動のレーンチェンジ、進路変更、円旋回の具体的 な α の方程式 を作成する。

 作成したαの式を車両逆モデルに与えてシミュレーションを行 い、 ヒトでは運転の困難な強いアンダーステア車のリバースステア時のハン ドル捌きを リ バースステアの ページで明らかにする。

 下図に示す車の運動方程式の右辺一項目の α の運動方程式を 走行環境ごとに作成する。


1-1 レーンチェンジを行う人の逆モデル例


レーンチェンジは横方向 だけ の運動と 考え、横方向にレーン幅だけ移動、移動後の横方向速度はゼロ。
  
に当たる人の感覚に沿った横方向加速度α(t)の 運動は

       (5)

Lはレーン幅、 T、ε,εε は微少な定数

この場合ハンドル操作が 必要なので、y の加速度を発生させる操舵角δ を算出する車両運動逆モデルが必要になる。

   (6): 2WSの場合で4WSの場合は後輪の操舵角 の式 を追加す る


式(6)に式(5)の  y  を代入したものが2WSレーンチェンジのド ライ バモデ ル。 4WSのドライバーモデルは 後述の 2-5 4WS車 のレーンチェンジ” に示す。

 

 

1-2  進 路変更の 人の逆モデル例(図3

 

  斜め方向からの横向きの力を考 えて、角度 γ(ガンマ)だけ偏向した偏向路と 車両の距 離をS、偏向開始位置X1 、現在位置(y、x)として、 γだ け偏向し た進路の式を、

               

変形すると、

この直線と、車両位置(x、 y)の距離Sは、

       


変 形して符号を変えて(このままでは原点(0.0) 側の距離Sが 負になっているので)、

             

* 

 

横加速度S”を 得る求心加速度αの関係は、αとSの なす角が π-γ-θ-β となり、

変形して、

 

符号をCarSimと 合わせるため、

発 生に必要なαは、

とすると、

人の運動αは

   (7)

車両運動逆モデルにこのαを与 えた

が偏向のドライバモデル。

 

1-3  円旋回の人の逆モデル例(図 4)

ヨー 方向の運動をコントロールして進路を維持し てい る場合の 公転運動の角速度ψを 見込む、人の感覚に沿った角加速度ψの 運動は 

           (8)

ター ゲットをψTと して、立ち上がりを緩やかにするよう Exp-1  を加えて、

道路内側半径をR0、 車と旋回中心の距離をL、 旋回目標半径Rtと すると、車両位置からR0の 円弧に接線を引いて、接点を見込む角度φが、 旋回目標半径Rtの 位置からR0の 円弧に接線を引いた場合の接点を見込む角度φTが 一致するようにコントロールして、走行位置 を半 径Rtの 位 置に安定させる。

          (9)

(10)

公転のヨー角速度ψは 横加 速度αに対して α=vψ(v: 速度)の関係があるので、このαを車両逆モ デルに与えた

                (11)

が円旋回のドライバモデル。

 

1-4  カーブ進入走行の人の 逆モ デル例(図5)
 
実際の運転では、いきなり円旋回するのでは無く、カーブ直前でカーブの方向に進路変更して、カーブに入ってから円旋回するので、図5 に模式図で示すように、 1-2節の進 路変 更 +  1-3節の円旋回 のドライバモデルを直列につない だ形になる。


 

2. ド ライ バモデル による運転シミュレーション

  ドライバモデルはMATLAB/Simulink、 車両はCarSimを 使用。

 

2-1 レーンチェンジ例動画はページ先頭



Lwidth=3.5  Tc=0.1  a=100  p1.05  ε=0.25

正確に3.5mの レーンチェンジを時速200km/h で滑らかに実施しているのが図6から分 か る。
 このページの最後にレーンチェンジの 詳し いグラフ データあります。


2-2 左へ150度進路変更例

前方の150度偏向する道路に180km/hで 進入(図7)。


 

2-3 円旋回例

150km/h でいきなり300R<定常円旋回 に 入った場合 のシミュレーション結果を図8


 

2-4 カーブ進入走行例(4ページに動画
カーブ 進入前の100m助走 で、 カーブ方向に進路変更し、求心加速 度1Gでカーブに進入


 

2-5  4WS車 のレーンチェンジ 動 画はページ先頭

同 相4WSの 逆モデルは、平面運動の運動方程式と車 体の 回転の運 動方程式を連立して前輪舵角δf、 後輪舵角δrに ついて解く。横滑り角β項 省略、ヨーレートω寄 与拡大修正。


11に 示すように車体を進行方向と平行のまま0.8g程 度のレーンチェンジを200km/h で滑らかに実行し ている。

 


 
                使用した逆モデル


○車両運動逆モデル

 操縦性をシミュレーションする場合、旋回時の前後輪での左右荷重移動を 考慮 した Kf、Krが必要。
   δ = (m )/(2 Kf ) α  + ( 1 + Kr/Kf  ) β    

     コーナリングパワ Kf、Krは旋回外輪への荷重移動を考慮したものが必須
      Kf=Kf0+εf ((Rf φ+mf hf α)/Tr )^2  Kr=Kr0+εf ((Rr φ+mr hr α)/Tr )^2

  (δ:操舵角 、m,mf,mr:質量 Kf、Kr:前後タイヤのコーナリングパワ εf :荷重依存係数 α:横加速度 φ:ロール角
      hf,hr:前後ロールセンタ高 Rf、Rr:前後ロー ル剛 性 β: 車体横滑り角(実車から得る))

車両運動 式も 含めて見 やすい普通の数式表現




○人の運動逆モデル( Weber の法則から導かれた式

 人の感覚の法則から導かれた運転の匠、名人の運動方程式

Weber の法則から導かれる、加速度をコントロールして見込んだ速度a/Cを 実現 する逆モデルの形をした、最も簡単な2次の微分方程式の形を 取る。  
 α  =  y"  =  a - C y' 

 人の感性から導かれたこの式は、中嶋悟の、人車一体の感性に 沿っ た運転を 実現する方程式になります。 そしてこの運動は人の運動ですので前後左右上下のどの方向にも適用出来ます。




            

パターン詳細は前ページ(Bio-Motion Control Equation 運動方程式)で 示されたものになる
















 




 



2009 年06月22日 21時01分





CarSim/MATLAB を使ってProfessional Driver(AI  ドライバ) 「弘法」の運転を実現する









ブロック図は MATLAB/Simulink、赤の車両はCarSim車両、 赤点線枠がDriver Model(ドライバ モデル)、その中身が手前でαが運動逆モデル、逆モデルが車両逆モデル。



AI ドライバモデルによる運転例:レーン チェン ジ (CarSim  + MATLAB/Simulink)

CarSim (Mechanical Simulation社)




車 の運転とDriver Model 力 の場の方程式 自動運転 横 方向の運転のモデル リ バースステア 強US車両の挙動 弱 US車両の挙動 バ イモ研 運 転行為/Weber則関連 車 の運転の物理 Bio-Motion Equation の環境対応、具体的なパラメータ例 Human-Motion Control Model Skilled 逆 モデルによるドライバーモデル
バイモ研